3.3 Función lineal
Una variable es un símbolo al que se le puede asignar un conjunto de valores.
En general se representan las variables con las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Una constante es un símbolo al que se le puede asignar un solo valor.
En general se representan las constantes con las primeras letras del alfabeto: a, b, c.
Llamaremos función lineal a una ecuación del tipo
y = mx +b
Obviamente dados tres elementos cualesquiera de esta ecuación se puede hallar el faltante. Determine cómo.
m =
x =
b =
y =
En las siguientes gráficas, , se muestran todas las combinaciones posibles de m y b con valores -1,0 y 1, la segunda por ejemplo, muestra y= -1x +0 es decir y = -x.
Saque conclusiones sobre :
a- el crecimiento de la función a partir del signo de m.
b- el signo de la raíz a partir de la combinación de valores entre m y b.
a- * ................................................................................................
b-* .................................................................................................
c- * ................................................................................................
d-* .................................................................................................
e-* .................................................................................................
En las siguientes gráficas, , se muestran distintas funciones lineales con b=1.5, el valor de m se muestra en cada caso. Saque conclusiones sobre la velocidad de crecimiento de acuerdo a valor de m.
<>* Con las explicaciones dadas grafique las rectas que siguen, en el sistema de ejes de la página siguiente
y = 2x +2
y = -(1/2) x -2
y = (1/3)x +2
y =-3x -2
y = 2x+3
y = (1/3)x +3
Recuerde que la pendiente está dada por la diferencia de y sobre la diferencia de x. Esto se puede expresar también como "La cantidad de unidades .......................... ................................................................................................"
Halle las expresiones que determinan las siguientes rectas y grafique.
* Una recta de pendiente dos que pasa por el punto tres, cuatro.
* Una función lineal que pasa por el punto P, de coordenadas (18.1;3) y el J de coordenadas (1.2;-3.2)
* Una recta con m igual a -2/5 y término independiente igual a cinco.
* Determine todos los puntos de intersección entre estas tres rectas.
Responda las siguientes cuestiones y grafique.
* Si y = (3/2 )x + 3x, determine el valor de b.
* Si y = 3 + (1/2 )x, determine el valor de m
* Si t= 2/5 + x + 3, determine el valor de m y b
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