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jueves, 20 de mayo de 2010

graficas de relaciones funcionales no lineales

3.3 Función lineal

Una variable es un símbolo al que se le puede asignar un conjunto de valores.
En general se representan las variables con las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Una constante es un símbolo al que se le puede asignar un solo valor.
En general se representan las constantes con las primeras letras del alfabeto: a, b, c.
Llamaremos función lineal a una ecuación del tipo
y = mx +b
Obviamente dados tres elementos cualesquiera de esta ecuación se puede hallar el faltante. Determine cómo.
m =
x =
b =
y =
En las siguientes gráficas, , se muestran todas las combinaciones posibles de m y b con valores -1,0 y 1, la segunda por ejemplo, muestra y= -1x +0 es decir y = -x.
Saque conclusiones sobre :
a- el crecimiento de la función a partir del signo de m.
b- el signo de la raíz a partir de la combinación de valores entre m y b.

a- * ................................................................................................
b-* .................................................................................................
c- * ................................................................................................
d-* .................................................................................................
e-* .................................................................................................


En las siguientes gráficas, , se muestran distintas funciones lineales con b=1.5, el valor de m se muestra en cada caso. Saque conclusiones sobre la velocidad de crecimiento de acuerdo a valor de m.
<>* Con las explicaciones dadas grafique las rectas que siguen, en el sistema de ejes de la página siguiente
y = 2x +2
y = -(1/2) x -2
y = (1/3)x +2
y =-3x -2
y = 2x+3
y = (1/3)x +3


Recuerde que la pendiente está dada por la diferencia de y sobre la diferencia de x. Esto se puede expresar también como "La cantidad de unidades .......................... ................................................................................................"
Halle las expresiones que determinan las siguientes rectas y grafique.
* Una recta de pendiente dos que pasa por el punto tres, cuatro.
* Una función lineal que pasa por el punto P, de coordenadas (18.1;3) y el J de coordenadas (1.2;-3.2)
* Una recta con m igual a -2/5 y término independiente igual a cinco.
* Determine todos los puntos de intersección entre estas tres rectas.
Responda las siguientes cuestiones y grafique.
* Si y = (3/2 )x + 3x, determine el valor de b.
* Si y = 3 + (1/2 )x, determine el valor de m
* Si t= 2/5 + x + 3, determine el valor de m y b

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